Die taxonomische Geschichte von Muttaburrasaurus ist bemerkenswert unstetig. In der PBDB liegen 23 Genus-Level-Opinions von 1984 bis 2023 vor, die das Taxon in mindestens sechs verschiedene übergeordnete Gruppen einordnen. Die Erstbeschreibung (Bartholomai & Molnar 1981) stellte ihn zu den Iguanodontidae, was bis in die 1990er-Jahre die vorherrschende Einschätzung blieb. Norman & Weishampel (1990) bevorzugten die weiter gefasste Zuordnung zu Iguanodontia, und Molnar selbst (1996) wählte noch vorsichtiger Ornithopoda.
Der Wendepunkt kam 2010: McDonald et al. ordneten Muttaburrasaurus den Rhabdodontidae zu — einer Gruppe, die bis dahin vor allem aus Europa bekannt war. Dieudonné et al. verfeinerten dies ab 2016 zu Rhabdodontomorpha, was seit 2020 die aktuelle PBDB-Klassifikation darstellt. In PBDB ist keine Familie angegeben (NO_FAMILY_SPECIFIED); der direkte übergeordnete Eintrag ist Rhabdodontomorpha (txn:344230).
Die Debatte ist aber keineswegs beendet. Herne et al. (2019) und Poropat et al. (2023) platzierten Muttaburrasaurus wieder in Iguanodontia. Und Fonseca et al. (2024, Journal of Systematic Palaeontology 22(1):2346577) schlugen eine gänzlich andere Position vor: Elasmaria, eine primär gondwanische Klade. Damit stehen aktuell drei konkurrierende Hypothesen im Raum — ein seltener Fall für einen so bekannten Dinosaurier.
Ergänzend gibt es Material aus Lightning Ridge in New South Wales, das Muttaburrasaurus zugeschrieben wird. Dieses ist allerdings nicht in der PBDB registriert, und die Zuordnung gilt als unsicher.